Mathematik

Hilfe bei den Hausaufgaben sowie Fragen zum schulischen Geschehen und zum Studium.

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Beteigeuze
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Mathematik

Beitragvon Beteigeuze » 07.10.2006, 14:02:46

Hallöchen!

Ich war mal so frei einen Mathethread zu eröffnen ;-) Naja, eigentlich verzweifele ich eher gerade an diesem Fach. Ich hab gerade in der Uni einen Mathevorkurs (Thema Analysis) und ich merke es schon, dass ich das zum letzten mal vor 4 Jahren in der Schule gemacht hab.
Nun hab ich eine Frage und ich hoffe einfach mal, dass mir hier jemand helfen kann.

Und zwar soll ich die Monotonie überprüfen von Funktionen - ist ja ganz einfach, hab ich zumindest gedacht. Ich dachte, dass man einfach die erste Ableitung braucht und wenn dann nicht 0 rauskommt, ist das Ding steigend oder fallend. Nun hab ich aber erfahren, dass das wohl nicht ausreicht - und zwar muss man zusätzlich überprüfen ob die Ableitung eine Nullstelle hat - meine Frage: Wieso? Ich meine, ich kann es in Zukunft auch so rechnen, aber ich würde halt gerne wissen, weshalb das so ist - kann mir das jemand erklären?
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Annie

Beitragvon Annie » 07.10.2006, 15:46:21

Oh je...das ist mein "Horror-Thread"!!!

Ich werde hier sicher so gut wie nichts beitragen können, ich war in Mathe echt eine 0! :wink:

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Beitragvon Duckly » 08.10.2006, 11:19:52

Wie lautet denn konkret die Aufgabenstellung und für welche Funktion sollst du die Monotonie herausfinden ? Wenn du die erste Ableitung hast weißt du aber doch nur ob die Funktion einen Hoch- oder Tiefpunkt besitzt, insofern du die erste Ableitung gleich 0 setzen kannst !

Den Mathe-Vorkurs auf der Uni habe ich auch gerade hinter mir *ggg* Welches Fach möchtest du denn studieren ?

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Beitragvon Beteigeuze » 08.10.2006, 12:33:19

Wir sollen überprüfen ob eine Umkehrfunktion existiert - dazu muss man die Monotonie überprüfen, d.h. erste Ableitung die dann 0 setzen... wenn sie eine Nullstelle hat, ist sie nicht monoton...
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Beitragvon Duckly » 08.10.2006, 18:52:21

Folgendes gilt für Monotonie -->

f(x) monoton wachsend, wenn f’(x) >0

f(x) monoton fallend, wenn f’(x) <0

Das sollte deine Frage klären :) Wenn also f'(x) = 0 ist, dann besitzt die Funktion keine Monotonie ! In dem Sinne hast du recht :)
Zuletzt geändert von Duckly am 08.10.2006, 18:54:16, insgesamt 1-mal geändert.

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Beitragvon Kitti » 08.10.2006, 18:53:55

Argh, das erinnert mich daran, dass ich auch noch Mathe lernen muss. -.-

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Beitragvon Duckly » 08.10.2006, 18:55:19

Ich muss auch noch Mathe lernen und zwar das Kapitel über Ringe !

@Beteigeuze Forme deine Funktion doch mal nach x um und überprüfe deren Graph mit der Ausgangsfunktion ! Die Lösung ist zwar nicht gerade elegent, aber dadurch hast du die Umkehrfunktion ermittelt !

Also beispielsweise y = x² + 4 => x² = 4 - y => x = Wurzel aus 4 - y

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Beitragvon Beteigeuze » 08.10.2006, 20:16:53

Ich finde es unlogisch: x² + 4 ist monoton und x² - 4 ist nicht monoton. Das ist zu hoch für mich, weil ich wäre jetzt davon ausgegangen, dass beides monton ist, beides fällt bzw. steigt ja in einem Bereich... der einzige Unterschied sind die beiden Nullstellen bei x²-4 und wenn plötzlich die x-Werte der Nullstellen aus dem Definitonsbereich genommen werden, ist es wieder monoton :D ist das Mathematikerlogik???
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Beitragvon Duckly » 08.10.2006, 22:52:35

Also ich hatte in der Schule nur Mathe als Grundkurs, weswegen ich mit der Logik der Mathematiker bisher auch nichts anfangen konnte ! Auf der Uni werde ich jetzt aber im Informatikstudium extrem in Mathe gefordert ! Ich saß neulich auch vor einem mathematischen Problem, wo ich einfach nur den Kopf schütteln konnte. :roll:

Also bei beiden Funktionen handelt es sich ja um eine Normalparabel, wobei die eine um 4 Einheiten auf der y-Achse nach unten und die andere um 4 Einheiten nach oben verschoben ist. Warum beides nicht monoton ist verstehe ich auch nicht, denn die Parabeln sind ja dieselben.

Die zweite Ableitung der Funktion ist ja größer als 0, also handelt es sich um einen Tiefpunkt ! Daraus folgt, dass die Funktion vor dem Tiefpunkt monoton fallend und nach dem Tiefpunkt monoton steigend ist. Also ist die Funktion x² - 4 im Bereich -2 bis 0 monoton fallend und im Bereich 0 bis 2 monoton steigend.

Für f(x) = x² + 4 müsste es eigentlich ähnlich sein, denn diese besitzt ebenfalls einen Tiefpunkt. Sie verhält sich also meiner Meinung nach genauso wie die Funktion f(x) = x² - 4. Außer, dass sie keine Nullstellen im reellen Raum besitzt !

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Beitragvon Beteigeuze » 16.02.2007, 10:36:34

Mathe mal wieder :roll:

Kann hier jemand Fehlerrechnung? :D ganz kurze Frage ;)
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Beitragvon ~Rose~ » 16.02.2007, 13:06:01

Ich HASSE Mathe. Gehört zu meinen schlechtesten Fächern ;) Haben zur Zeit Exponentialfunktion und Logarithmus.

Fehlerrechnung? :? Wovon handelt das? ^^

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jellimmy

Beitragvon jellimmy » 16.02.2007, 16:22:27

mathe is auch net mein fall. ich bin eher sprachlich begabt.^^
vor allem aber hab ich angst vor meiner mathe lehrerin. ganz ehrlich sie macht mich immer total nervös. deshalb streber ich mich vor den schularbeiten immer voll zu und bekomm dann oft bessere noten als in anderen fächern, weil ich für die nix lern...

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Beitragvon Beteigeuze » 17.02.2007, 17:40:01

Fehlerrechnung = den relativen bzw. absoluten Fehler einer Messung berechnen mit partiellen Ableitungen etc. - allerdings blick ich da net durch... :(

Kann das jemand? :cry:
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Beitragvon E!b@rto » 18.02.2007, 12:11:25

Welche Klasse bist du denn ?

Ich habe davon ja noch nie was gehört...

Ich liebe Mathe , deswegen Mathe P3. Eigentlich wollte ich LK nehmen, aber der Lehrer dort ist scheissse, naja.

Bei wikipedia kann man gut sachen lernen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerrechnung

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Beitragvon Scaramouche » 26.02.2007, 15:31:30

Wikipedia hilft mir recht wenig...
Wir haben gerade Funktionen dritten Grades und ich kann noch nicht mal die Parabeln an sich zeichnen!
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Beitragvon Duckly » 26.02.2007, 16:43:35

Stell doch mal die Funktion hier online, dann kann ich mal schauen ob ich dir weiterhelfen kann.

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Beitragvon Scaramouche » 07.03.2007, 12:42:26

Das Thema ist Kurvendiskussion!!
Und ich habe nicht wirklich den Durchblick...
Ich habe mir das Thema bei Wikipedia ausgedruckt, aber viel mehr konnte ich wirklich nicht damit anfangen...
Gestern bin ich zum einem Freund gefahren, der hat so bisschen Ahnung von Mathe und wir haben zusammen ein wenig erarbeitet was die von mir wollen könnten. War ganz cool. Aber ne gute Zensur würde ich dafür immer noch nicht bekommen *schnüff*
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Beitragvon Beteigeuze » 08.10.2007, 17:16:27

Kann jemand mit Integralen umgehen? ;o) Ich hab hier ne Aufgabe und kann die Rechnung meines Dozenten nicht nachvollziehen :roll:
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Beitragvon ChristineDaae » 09.10.2007, 19:58:45

HILFE... Parabeln wieder mal :roll: Ich blick das einfach nicht, wann und weshalb verschrieben die sich wohin und warum ist bei Nullstellen das Vorzeichen irgendwie auf einmal umgedreht...??? :?: :?: :?
Freue dich, wenn es regnet – wenn du dich nicht freust, regnet es auch.
(Karl Valentin)


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Beitragvon June » 09.10.2007, 20:28:37

@Beteigeuze: INtegral in der Schule ist recht einfach, aber Uni :?

@Christine...bei Nullstellen das Vorzeichen umgedreht? Häh? wie meinst du das denn?
Doch immer, wenn ich nach dem Leben greif,
spür ich, wie es zerbricht.
Ich will die Welt verstehen und alles wissen,
und kenn mich selber nicht.

Doch die wahre Macht, die uns regiert,
ist die schändliche, unendliche, verzehrende,
zerstörende und ewig unstillbare Gier.


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